So entstanden Zahlen: als das Überleben vom Konzept der Quantität abhing

„Gott hat die ganzen Zahlen geschaffen; der Rest ist Menschenwerk.“ Leopold Kronecker (1823-1891)

Ein Affe , der daran gewöhnt ist, täglich eine seiner Lebensweise entsprechende Futtermenge zu erhalten , wird zum Fasten gezwungen . Bietet man ihm einen Haufen Obst und einen weiteren, noch größeren Haufen an, wählt der hungrige Affe den größeren Haufen, isst, bis er satt ist, und lässt etwas übrig. Wenn er dann zu seiner normalen Ernährung zurückkehrt und ihm die gleichen Optionen angeboten werden, wählt er die kleinere Menge. Das Labortier hat Mangel, Überfluss und Genügsamkeit erlebt und sich für Letzteres entschieden.

Was Ihre Einschätzung bestimmt – wenn Sie die Wahl haben – ist der Hypothalamus , ein kleiner Teil Ihres Gehirns , der für mehrere lebenswichtige Funktionen verantwortlich ist, einschließlich der Regulierung des Hungers . Der Mensch hat dieselbe Regulierungsfunktion wie andere höhere Tiere , verfügt jedoch über einen frontalen Gehirnbereich, der es ihm ermöglicht, das allgemeine Gefühl des dringenden Bedürfnisses nach Nahrung – den Hunger – zu verarbeiten und zu konzeptualisieren.

Grob gesagt können wir sagen, dass sich im Laufe der Evolution des Zweigs, der zur Spezies Homo führen sollte, die vergleichenden Konzepte von wenig oder nichts, genug, viel und zu viel herausgebildet haben. Es ist daher sehr wahrscheinlich, dass dieses vergleichende Konzept im Magen seinen Ursprung hatte, also im täglichen Nahrungsbedarf, und sich dank der komplexen Aktivität der Großhirnrinde auf andere Einschätzungen des Lebensraums unserer Vorfahren ausweitete. Dies war keine abstrakte Übung. Es ging darum abzuschätzen, wie man angesichts der Erfahrungen von Kälte, Wärme, Hitze, sengender Hitze oder angesichts der Erfahrung von Dunkelheit, Klarheit, Licht, Pracht usw. überlebt . Dies ist die Voraussetzung für eine Konzeptualisierung, die sich durch eine sequenzielle paläontologische Analyse zeitlich nur schwer einordnen lässt. Das Ergebnis dieses langen Prozesses (vom leeren Magen bis zum Denken) lässt sich jedoch beim Homo sapiens des Mittelpaläolithikums vor mehr als dreißigtausend Jahren erkennen: das Konzept der Quantität .

Wenn wir von Quantität sprechen, meinen wir etwas Messbares, dessen Messung mit anderen geteilt werden kann. Wenig, viel usw. bleiben im Alltag nützliche und gebräuchliche, wenn auch subjektive Begriffe, die für den Einzelnen gültig sind und in einer qualitativen Diskussion über Themen gelten, über die man relativ weitgehende Übereinstimmung erzielen kann. Sie bilden einen impliziten gemeinsamen Nenner. Die Menschheit erkannte, dass es für die zum Überleben unverzichtbare Zusammenarbeit oder Aufgabenteilung notwendig war, Quantität in konventionellen und verständlichen Begriffen auszudrücken. Die Finger waren wahrscheinlich die ersten Instrumente zur Kommunikation kleiner Mengen. Wir verwenden sie noch heute und verwenden dabei mehr oder weniger vielseitige Codes, die sich wie alle Codes im Laufe der Zeit und von Kultur zu Kultur verändern.

Die größte Einschränkung des Ausdrucks durch Gesten liegt jedenfalls in ihrer Unmittelbarkeit: Sie lassen sich nicht in der Zeit einfrieren. Was der Hominide, vielleicht im Gespräch mit einem Gleichgestellten, quantifiziert hatte, war unmittelbar danach nicht mehr wahrnehmbar. Vielleicht erfanden sie das Spiel Schere, Stein, Papier, aber ein Code, der aufgezeichnet werden konnte und von Dauer war, musste noch entwickelt werden …

Dass wir uns dem Konzept der Zahl nähern, ist lediglich eine Absichtserklärung des Erzählers. Das bisher beschriebene Szenario ist das Ergebnis der Interaktion von Studien aus Paläontologie, Neurowissenschaften, Ethologie und Biologie. So plausibel es auch erscheinen mag, ist dieses Szenario lediglich hypothetisch . Daher ist bei allem, was mit solch fernen Zeiten zu tun hat, Vorsicht geboten!

Wenn wir uns jedoch der Vorgeschichte und den eigentlichen historischen Perioden nähern, verfügen wir über fundiertere Informationen. Knochenfunde, die Kerben und Einritzungen aufweisen, die als Zählzeichen interpretiert werden können, stammen aus der Zeit vor 35.000 bis 20.000 Jahren. Die bekanntesten – der in Südafrika gefundene Lebombo-Knochen und der Ishango-Knochen in der Nähe des Eduardsees – bieten uns bereits eine komplexe Darstellung, bei der wir davon ausgehen können, dass Kerben unterschiedlicher Größe und Position unterschiedlichen Werten entsprechen. Über den Zweck dieser komplexen Einritzungen hinaus (Lunationen? Ein Kalender? Ein Zahlenspiel?) enthüllen sie wahrscheinlich eine gut etablierte Zähltradition . Das Einritzen einer Kerbe in einen starren Träger, einer vertikalen Markierung, die einem ausgestreckten Finger ähnelt, bedeutete das Zählen einer objektiven Einheit. Man kann also davon ausgehen, dass diese Methode bereits vor Tausenden von Jahren angewendet wurde und ein ebenso komplexes Detailniveau erreichte, wie es die oben erwähnten afrikanischen Funde zeigen.

Ebenso ist anzunehmen, dass für die frühesten und am weitesten verbreiteten Einschnitte leicht verfügbare, vergängliche Materialien wie Holzstäbe oder flüchtige Materialien wie ein Kohlestrich auf einem Kieselstein verwendet wurden. Aus diesem Grund sind derartige Dokumente unmöglich zu finden, da sie nur in den rückblickenden Schlussfolgerungen von Experten existieren. Wir können jedoch die zahlreichen auf fossilen Knochen oder Steinen erhaltenen Markierungen betrachten, die als dekorativ interpretiert wurden, bis sie in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts entdeckt und datiert wurden. In diesem Fall, so die Schlussfolgerung der Wissenschaftler, könnten die Kratzer und Kerben aus der Jungpaläolithik eine grundlegendere primitive Rechentätigkeit bestätigen. Es ist nicht schwer, sich ein System zur Erfassung von in einem Lagerhaus gelagerten Waren wie geerntetem Obst vorzustellen, in dem jedem Gegenstand eine bestätigende Kerbe entspricht. Durch die Erfassung wird aus dem Haufen (d. h. der vagen Menge: wenig, viel usw.) eine formale Menge, die überprüfbar addiert oder subtrahiert werden kann. Jetzt nähern wir uns dem Konzept der Zahl.