Problematyczne związki
Żaden z czytelników nie przyjął zaproszenia z ubiegłego tygodnia , aby zaproponować inne przykłady podobne do liczb Erdösa i Bacona, więc zacznę od tego, aby zobaczyć, czy ktoś jeszcze poczuje się zachęcony.
W Hiszpanii co roku od 20 do 30 osób zostaje porażonych piorunem, a około połowa z nich umiera. Załóżmy, że jeśli jesteś jedną z tych osób, Twój współczynnik porażenia piorunem wynosi 0; jeśli dotknąłeś jedną z tych osób, Twój współczynnik porażenia piorunem wynosi 1 itd. Jak myślisz, jaki może być Twój współczynnik? Chociaż tak nie jest, współczynniki , których kryterium połączenia jest kontakt fizyczny, mogą być interesujące z punktu widzenia epidemiologii.
A skoro mowa o kontakcie fizycznym, uścisnąłem dłoń królowej Letizii (kiedy była księżniczką), więc mój manualny nL wynosi 1, a ci, którzy uścisnęli mi dłoń, mają 2. A jaki jest Twój?
Hiszpańskim odpowiednikiem Kevina Bacona mógłby być José Luis López Vázquez, którego występy (nie tylko aktorskie) w filmach i programach telewizyjnych liczą się w setkach. Jak myślisz, ile mógłby wynosić Twój wynik w porównaniu z Vázquezem , jeśli przez związek rozumiemy udział w jakimś stopniu w tym samym projekcie filmowym lub telewizyjnym ?
Wątpliwa przechodniość przyjaźniCzyż przyjaźń nie jest dobrym kryterium łączącym liczby ? Na pierwszy rzut oka wydaje się, że tak, ale jest to mylące, ponieważ pomimo znanego – i bardzo optymistycznego – stwierdzenia, że „przyjaciele moich przyjaciół są moimi przyjaciółmi”, w praktyce sprawdza się to tylko w niektórych przypadkach.
Przyjaźń niekoniecznie posiada własność przechodniości, która głosi, że jeśli relacja zachodzi między pierwszym a drugim elementem, a także między drugim a trzecim, to zachodzi ona również między pierwszym a trzecim (w terminologii matematycznej, jeśli a = b i b = c, to a = c). Jak opisałbyś ten paradoksalny fakt w kategoriach logiki formalnej? Czy ma on jakiś związek z paradoksem sorites ?
Problemy relacyjneA skoro mowa o relacjach osobistych, przyjrzyjmy się kilku problemom w relacjach (tym związanym z pokrewieństwem, a nie zachowaniem, które są znacznie bardziej złożone). Można by je nazwać łamańcami mózgowymi , ponieważ są one mentalnym – i rodzicielskim – odpowiednikiem łamańców językowych:
1. Marta jest jedyną siostrą ojca męża jedynej siostry mojego ojca. Jakie pokrewieństwo łączy brata Marty z siostrą mojego ojca?
2. Dziadek, dwoje rodziców, wujek, troje dzieci, wnuk, siostrzeniec i dwóch braci siedzą przy stole, żeby zjeść. Jaka jest minimalna liczba osób?
3. Antonio jest ojcem Brunona, Carlos jest synem Daniela i bratem Antonia. Kto jest ojcem wuja ojca syna Brunona?
4. Jakie są pokrewieństwa między mną a wujkiem syna jedynej siostry mojego ojca?
5. Trzy matki i trzy córki w związku, ile jest kobiet?
Prawdziwym wyzwaniem jest rozwiązanie ich w myślach i bez użycia klimatyzacji.
Jest pisarzem i matematykiem, członkiem Nowojorskiej Akademii Nauk. Opublikował ponad 50 książek popularnonaukowych dla dorosłych, dzieci i młodzieży, w tym „Damn Physics”, „Damn Mathematics” i „The Great Game”. Był scenarzystą filmu „La bola de cristal”.
EL PAÍS
